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에테르와 상대성이론

원제: Äther und Relativitätstheorie (영역본: Ether and the Theory of Relativity) 저자: 알베르트 아인슈타인 출처: 1920년 5월 5일 라이덴 대학교(University of Leiden) 강연. 독일어로 강연되었으며, Methuen & Co. Ltd.(런던)가 1922년 영역본으로 출판(G. B. Jeffery, W. Perrett 역, Sidelights on Relativity 수록). 원문 파일 번호: 3-04 번역 범위: 전문 번역

역주

이 강연은 아인슈타인이 일반상대성이론을 완성한 지 몇 해 지나지 않은 1920년, 로런츠(H. A. Lorentz)가 교수로 있던 라이덴 대학교에서 한 것이다(아인슈타인은 이 강연 이후 라이덴 대학교의 특별교수직을 맡게 된다). 이 글의 목적은 분명하다. 특수상대성이론이 “에테르를 완전히 폐기했다”는, 당시에도 이미 널리 퍼져 있던 통념을 바로잡는 것이다. 아인슈타인은 특수상대성이론이 부정한 것은 에테르 자체가 아니라, 에테르에 “정지 상태”라는 하나의 특정한 운동 상태를 부여하는 로런츠식 에테르 개념뿐이라고 설명한다. 그리고 일반상대성이론에 이르러서는, 오히려 새로운 의미의 “에테르”— 물질의 운동을 통해서만 추적할 수 있는 어떤 매질이 아니라, 공간 자체에 계량적(측정적) 성질을 부여하는 중력장(계량장 \(g_{\mu\nu}\)) 그 자체 —가 필수불가결하다고 주장한다. 즉 “빈 공간”이라는 것은 물리적으로 아무 성질도 없는 것이 아니라, 그 자체로 중력 퍼텐셜을 지닌 실재라는 것이다.

이 강연은 이 프로젝트에서 특히 중요한데, 일반상대성이론에서 “중력은 곧 기하학”이라는 명제가 “공간에는 아무 물리적 실체도 없다”는 뜻이 아니라 오히려 그 반대, 즉 “빈 공간도 물리적 성질(계량 구조)을 지닌다”는 뜻임을 아인슈타인 자신의 말로 명확히 보여주기 때문이다. 이 점은 3-05/06(「기하학과 경험」, 1921)과 3-02/03(「상대성이론이란 무엇인가」, 1919)에서 다룬 논지—기하학이 경험적 내용을 지닌 물리학의 일부라는 것—를 보완하며, 동시에 “장(場)”이 물질 못지않게 실재하는 물리적 존재라는 논지를 뒷받침한다.

용어는 이 프로젝트의 기존 번역들과 통일했다: 원격작용(action at a distance), 준강체(準剛體, quasi-rigid), 정지 에테르(stationary ether), 계량(metric), 중력 퍼텐셜(gravitational potential, \(g_{\mu\nu}\)), 관성계(inertial system), 세계선(world-line, 원문의 “world-thread”에 대응), 등방적(isotropic), 균질적(homogeneous) 등. 인명은 원문 표기를 존중해 로런츠(H. A. Lorentz), 마흐(Mach), 헤르츠(Heinrich Hertz), 페르(Fizeau), 프레넬(Fresnel), 바일(H. Weyl), 민코프스키(Minkowski)로 옮겼다.

본문

일상 생활에서 추상화하여 얻어지는 무게 있는 물질(ponderable matter)이라는 관념과 나란히, 물리학자들이 어떻게 또 다른 종류의 물질, 곧 에테르라는 것의 존재라는 관념을 세우게 되었는가? 그 설명은 아마도 원격작용 이론을 낳은 여러 현상들과, 파동 이론을 낳은 빛의 성질들에서 찾아야 할 것이다. 이 두 주제를 잠시 살펴보기로 하자.

물리학 바깥에서 우리는 원격작용에 대해 아무것도 알지 못한다. 자연물이 우리에게 주는 경험 속에서 원인과 결과를 연결지으려 할 때, 언뜻 보기에는 직접 접촉을 통한 것 말고는 다른 상호작용이 없는 듯 보인다. 이를테면 충격에 의한 운동의 전달, 밀고 당김, 불꽃에 의한 가열이나 연소의 유발 등이다. 물론 일상적 경험에서도 어떤 의미에서는 원격작용인 무게가 매우 중요한 역할을 하는 것이 사실이다. 그러나 일상적 경험에서 물체의 무게는 우리에게 언제나 일정한 것으로, 시간이나 장소에 따라 변화하는 어떤 원인과도 연결되지 않은 것으로 나타나기 때문에, 우리는 일상 생활에서 중력의 원인에 대해 사색하지 않으며, 따라서 그것이 원격작용이라는 성격을 지닌다는 것을 의식하지 못한다. 중력에 최초로 원인을 부여한 것은 뉴턴의 중력이론으로, 그는 이를 질량에서 비롯되는 원격작용으로 해석했다. 뉴턴의 이론은 아마도 자연현상의 인과연쇄를 향한 노력에서 이제까지 내디딘 가장 위대한 걸음일 것이다. 그럼에도 이 이론은 뉴턴 당대 사람들에게 상당한 불편함을 불러일으켰는데, 왜냐하면 그것이 나머지 경험으로부터 솟아나는 원리, 곧 상호작용은 오직 접촉을 통해서만 가능하며 즉각적인 원격작용을 통해서는 불가능하다는 원리와 충돌하는 듯 보였기 때문이다.

지식을 향한 인간의 욕구는 이런 종류의 이원성을 마지못해서만 견뎌낸다. 자연력에 대한 이해에서 어떻게 통일성을 지켜낼 수 있었을까? 한 가지 방법은 접촉력 자체를 실은 원격력으로 보되, 다만 이 원격력은 매우 작은 거리에서만 관측 가능하다고 여기는 것이었다—이는 뉴턴의 학설에 온전히 사로잡혀 있던 그의 후계자들이 대체로 택한 길이었다. 또 하나의 방법은 뉴턴식 원격작용이 겉보기에만 즉각적인 원격작용일 뿐, 실제로는 공간에 퍼져 있는 어떤 매질을 통해—그 매질의 운동을 통해서든 탄성적 변형을 통해서든—전달된다고 가정하는 것이었다. 이렇게 하여 힘의 본성에 대한 통일된 관점을 향한 노력은 에테르라는 가설로 이어졌다. 물론 이 가설은 처음에는 중력이론이나 물리학 일반에 어떤 진전도 가져오지 못했으므로, 뉴턴의 힘의 법칙을 더 이상 환원 불가능한 공리로 다루는 것이 관행이 되었다. 그러나 에테르 가설은 처음에는 잠재적인 역할에 지나지 않았을지라도, 물리학에서 언제나 어떤 역할을 맡을 수밖에 없었다.

19세기 전반, 빛의 성질과 무게 있는 물체 속 탄성파의 성질 사이에 광범위한 유사성이 드러나자, 에테르 가설은 새로운 뒷받침을 얻었다. 빛은 우주 공간을 채우는 탄성적이고 관성적인 매질 속의 진동 과정으로 해석되어야 한다는 것이 의심의 여지가 없어 보였다. 또한 빛이 편광될 수 있다는 사실로부터, 이 매질—에테르—은 고체의 성질을 지녀야 한다는 결론이 필연적으로 따라 나오는 듯 보였는데, 왜냐하면 횡파는 유체에서는 불가능하고 오직 고체에서만 가능하기 때문이다. 이리하여 물리학자들은 “준강체적(準剛體的, quasi-rigid)” 발광 에테르 이론에 이를 수밖에 없었다. 이 에테르의 부분들은, 빛의 파동에 대응하는 작은 변형 운동 말고는, 서로에 대해 어떤 운동도 수행할 수 없다는 것이다.

이 이론—정지 발광 에테르(stationary luminiferous ether) 이론이라고도 불린다—은 나아가 특수상대성이론에서도 근본적으로 중요한 실험, 곧 페르(Fizeau)의 실험에서 강력한 뒷받침을 얻었다. 이 실험으로부터 발광 에테르는 물체의 운동에 함께 끌려가지 않는다는 결론을 내릴 수밖에 없었다. 광행차(光行差, aberration) 현상 역시 준강체 에테르 이론을 뒷받침했다.

맥스웰과 로런츠가 열어놓은 길을 따른 전기이론의 발전은, 에테르에 관한 우리 관념의 발전에 참으로 독특하고 뜻밖의 전환을 가져왔다. 맥스웰 자신에게조차 에테르는 여전히 순전히 역학적인 성질을 지닌 것이었다—비록 만질 수 있는 고체의 역학적 성질보다 훨씬 복잡한 종류이긴 했지만 말이다. 그러나 맥스웰도, 그의 후계자들도, 맥스웰의 전자기장 법칙에 대해 만족스러운 역학적 해석을 제공할 수 있는 에테르의 역학적 모형을 정교화하는 데는 성공하지 못했다. 법칙들은 명료하고 단순했지만, 그 역학적 해석들은 조야하고 모순적이었다. 이론물리학자들은 거의 알아차리지 못하는 사이에, 그들의 역학적 강령의 관점에서 보면 매우 실망스러운 상황에 스스로를 적응시켜 갔다. 그들은 특히 하인리히 헤르츠(Heinrich Hertz)의 전기역학 연구에서 영향을 받았다. 왜냐하면 그들은 이전까지는 어떤 결정적인 이론이라면 오직 역학에 고유한 기본 개념들(예컨대 밀도, 속도, 변형, 응력)만으로 만족해야 한다고 요구했지만, 점차 전기력과 자기력을 역학적 해석을 요구하지 않은 채 역학의 개념들과 나란히 놓인 기본 개념으로 받아들이는 데 익숙해져 갔기 때문이다. 이리하여 순전히 역학적인 자연관은 차츰 버려졌다. 그러나 이 변화는 장기적으로 지탱될 수 없는 근본적 이원성으로 이어졌다. 이제는 반대 방향에서, 곧 역학의 원리를 전기의 원리로 환원함으로써 탈출구가 모색되었는데, 특히 β선과 빠른 음극선 실험으로 뉴턴 역학 방정식의 엄밀한 타당성에 대한 신뢰가 흔들렸기 때문에 더욱 그러했다.

이 이원성은 완화되지 않은 형태로 헤르츠의 이론에 여전히 남아 있다. 이 이론에서 물질은 속도, 운동에너지, 역학적 압력의 담지자일 뿐만 아니라, 전자기장의 담지자로도 나타난다. 이러한 장은 진공—곧 자유로운 에테르—속에서도 나타나므로, 에테르 역시 전자기장의 담지자로 나타난다. 에테르는 그 기능에서 보통의 물질과 구별되지 않는 듯 보인다. 물질 안에서 에테르는 물질의 운동에 함께 참여하며, 빈 공간에서는 어디에서나 어떤 속도를 가진다. 그리하여 에테르는 공간 전체에 걸쳐 명확히 규정된 속도를 지닌다. 헤르츠의 에테르와 무게 있는 물질(그 일부는 에테르 속에 존속한다) 사이에는 근본적인 차이가 없다.

헤르츠의 이론은 물질과 에테르에 각각 서로 아무런 상상 가능한 관계도 맺지 않는 역학적 상태(물질의 경우)와 전기적 상태(에테르의 경우)를 부여했다는 결함만이 아니라, 움직이는 유체 속에서 빛이 전파되는 속도에 관한 페르의 중요한 실험 결과, 그리고 그 밖의 확립된 실험 결과들과도 어긋난다는 결함을 지니고 있었다.

사정이 이러할 때 H. A. 로런츠가 등장했다. 그는 이론적 원리들을 훌륭하게 단순화함으로써 이론을 경험과 조화시켰다. 그는 에테르에서는 그 역학적 성질을, 물질에서는 그 전자기적 성질을 제거함으로써, 맥스웰 이래 전기이론에서 가장 중요한 진전을 이루었다. 빈 공간에서와 마찬가지로 물체 내부에서도, 원자론적으로 파악된 물질이 아니라 오직 에테르만이 전자기장의 자리였다. 로런츠에 따르면 물질의 기본 입자들만이 운동을 수행할 수 있으며, 그들의 전자기적 활동은 전적으로 전하를 실어 나르는 것에 국한된다. 이렇게 하여 로런츠는 모든 전자기적 사건을 빈 공간에 대한 맥스웰 방정식으로 환원하는 데 성공했다.

로런츠 에테르의 역학적 본성에 관해서는, 다소 장난스러운 정신으로 말하자면, 부동성(不動性)만이 H. A. 로런츠가 빼앗지 않은 유일한 역학적 성질이라고 할 수 있다. 덧붙이자면 특수상대성이론이 에테르 개념에 가져온 변화 전체는, 에테르에서 그 마지막 역학적 성질, 곧 부동성마저 빼앗은 데 있다고 말할 수 있다. 이를 어떻게 이해해야 할지는 곧 설명하겠다.

특수상대성이론의 시공간 이론과 운동학은 맥스웰-로런츠의 전자기장 이론을 본으로 삼아 만들어졌다. 따라서 이 이론은 특수상대성이론의 조건을 충족하지만, 그 후자의 관점에서 보면 새로운 양상을 띠게 된다. 왜냐하면 만약 \(K\)가 로런츠 에테르가 정지해 있는 좌표계라면, 맥스웰-로런츠 방정식은 우선적으로 \(K\)에 대해 성립한다. 그러나 특수상대성이론에 따르면 동일한 방정식은 의미상의 아무런 변화 없이, \(K\)에 대해 균일한 병진운동을 하는 임의의 새로운 좌표계 \(K'\)에 대해서도 성립한다. 그렇다면 여기서 초조한 질문이 생긴다—모든 면에서 \(K\)와 물리적으로 동등한 \(K'\)계들 가운데서, 어째서 나는 이론상 에테르가 \(K\)계에 대해 정지해 있다고 가정함으로써 \(K\)계만을 특별히 구별해야 하는가? 이론가에게는 경험의 체계에 그에 대응하는 비대칭이 전혀 없는데도 이론적 구조 안에 이런 비대칭이 있다는 것은 참을 수 없는 일이다. 만약 에테르가 \(K\)에 대해서는 정지해 있으나 \(K'\)에 대해서는 운동하고 있다고 가정한다면, \(K\)와 \(K'\)의 물리적 동등성은 나에게는—논리적 관점에서 볼 때 완전히 틀렸다고는 할 수 없어도—받아들이기 어려운 것으로 여겨진다.

이러한 상황에 직면하여 취할 수 있었던 다음 입장은 다음과 같은 것이었다. 에테르는 아예 존재하지 않는다. 전자기장은 어떤 매질의 상태가 아니며, 어떤 담지자에도 묶여 있지 않고, 오히려 무게 있는 물질의 원자들과 꼭 마찬가지로 다른 무엇으로도 환원되지 않는 독립적인 실재다. 이러한 발상은, 로런츠의 이론에 따르면 전자기 복사가 무게 있는 물질과 마찬가지로 운동량과 에너지를 함께 지니고 다닌다는 점, 그리고 특수상대성이론에 따르면 물질과 복사 둘 다 분포된 에너지의 특수한 형태에 불과하며, 무게 있는 질량이 그 고립성을 잃고 에너지의 한 특수한 형태로 나타난다는 점에서 더욱 자연스러워 보인다.

그러나 좀 더 신중히 성찰해 보면 특수상대성이론이 우리에게 에테르를 부정하도록 강요하지는 않는다는 것을 알게 된다. 우리는 에테르의 존재를 가정해도 좋다. 다만 에테르에 어떤 명확한 운동 상태를 귀속시키는 것을 포기해야 할 뿐이다. 곧 로런츠가 여전히 남겨두었던 마지막 역학적 특성을, 추상화를 통해 제거해야 한다. 이 관점—그 이해 가능성을 다소 어설픈 비유를 통해 곧 좀 더 알기 쉽게 만들고자 한다—이 일반상대성이론의 결과들에 의해 정당화된다는 것을 우리는 뒤에서 보게 될 것이다.

수면의 파동을 생각해 보자. 여기서 우리는 전혀 다른 두 가지를 기술할 수 있다. 하나는 물과 공기의 경계를 이루는 파동면이 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 관찰하는 것이고, 다른 하나는—예컨대 작은 부표들의 도움을 받아—물의 개별 입자들의 위치가 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 관찰하는 것이다. 만약 유체 입자들의 운동을 추적할 이러한 부표의 존재 자체가 물리학에서 근본적으로 불가능하다면—곧 만약 실제로 시간에 따라 변화하는, 물이 차지하는 공간의 형태 말고는 전혀 아무것도 관측할 수 없다면—우리는 물이 움직이는 입자들로 이루어져 있다고 가정할 근거를 전혀 갖지 못할 것이다. 그럼에도 우리는 여전히 그것을 하나의 매질로 특징지을 수 있을 것이다.

전자기장에서도 이와 비슷한 상황을 만난다. 우리는 장을 힘의 선들로 이루어진 것으로 그려볼 수 있다. 만약 우리가 이 힘의 선들을 통상적인 의미에서 어떤 물질적인 것으로 해석하고자 한다면, 우리는 동역학적 과정들을 이 힘의 선들의 운동으로—곧 각각의 개별 힘의 선을 시간의 흐름 속에서 추적할 수 있는 것으로—해석하려는 유혹을 받게 된다. 그러나 잘 알려져 있듯이 전자기장을 이런 식으로 바라보는 방식은 모순으로 이어진다.

일반화하여 말하자면 이렇다: 운동이라는 관념을 적용할 수 없는 확장된 물리적 대상들이 있을 수 있다. 그것들은 시간에 따라 개별적으로 추적될 수 있는 입자들로 이루어졌다고 생각될 수 없다. 민코프스키의 표현으로는 이렇게 표현된다—4차원 세계 안의 모든 확장된 형태가 세계선(世界線, world-thread)들로 이루어졌다고 볼 수 있는 것은 아니다. 특수상대성이론은 에테르가 시간을 통해 관측 가능한 입자들로 이루어져 있다고 가정하는 것을 금지하지만, 에테르라는 가설 그 자체는 특수상대성이론과 충돌하지 않는다. 다만 우리는 에테르에 어떤 운동 상태를 귀속시키지 않도록 경계해야 할 뿐이다.

확실히 특수상대성이론의 관점에서 보면, 에테르 가설은 처음에는 공허한 가설로 보인다. 전자기장 방정식에는 전하 밀도 외에는 오직 장의 세기만이 나타난다. 진공 속 전자기적 과정의 경과는 이 방정식들에 의해 완전히 결정되는 듯 보이며, 다른 물리량의 영향을 받지 않는 듯 보인다. 전자기장은 최종적이고 환원 불가능한 실재로 나타나며, 처음에는 균질하고 등방적인 에테르 매질을 상정하고 전자기장을 이 매질의 상태로 그려보는 것이 불필요해 보인다.

그러나 다른 한편으로 에테르 가설을 옹호하는 중요한 논거가 있다. 에테르를 부정한다는 것은 결국 빈 공간이 아무런 물리적 성질도 갖지 않는다고 가정하는 것이 된다. 역학의 기본적 사실들은 이러한 관점과 조화되지 않는다. 왜냐하면 빈 공간에 자유로이 떠 있는 물체 계(系)의 역학적 거동은 상대적 위치(거리)와 상대적 속도뿐만 아니라, 그 회전 상태에도 의존하기 때문이다. 그리고 이 회전 상태는 물리적으로 볼 때 그 계 자체에 속하지 않는 특성으로 여겨질 수 있다. 계의 회전을, 적어도 형식적으로나마, 어떤 실재하는 것으로 바라볼 수 있기 위해서, 뉴턴은 공간을 대상화(對象化)한다. 그는 자신의 절대공간을 실재하는 사물들과 같은 범주에 넣기 때문에, 그에게는 절대공간에 대한 상대적 회전 역시 실재하는 무언가가 된다. 뉴턴은 자신의 절대공간을 “에테르”라고 부를 수도 있었을 것이다. 본질적인 것은 다만, 관측 가능한 대상들 외에도 지각되지는 않지만 실재한다고 여겨져야 하는 또 다른 무언가가 있어야만, 가속이나 회전을 실재하는 것으로 볼 수 있다는 점뿐이다.

마흐는 관측 불가능한 무언가를 실재하는 것으로 받아들여야 하는 상황을 피하고자, 절대공간에 대한 가속 대신 우주 전체의 질량들에 대한 평균 가속을 역학에 대입하려 시도한 것이 사실이다. 그러나 멀리 떨어진 질량들의 상대적 가속에 대한 관성적 저항은 원격작용을 전제한다. 그리고 현대 물리학자는 이 원격작용을 받아들일 수 없다고 믿기 때문에, 마흐의 노선을 따른다면 그는 다시 한 번 에테르로 돌아오게 된다. 이 에테르는 관성의 효과를 위한 매질로 기능해야 한다. 그러나 마흐의 사고방식이 우리를 이끄는 이러한 에테르 개념은, 뉴턴과 프레넬과 로런츠가 생각한 에테르와는 본질적으로 다르다. 마흐의 에테르는 관성 질량들의 거동을 조건짓는 것일 뿐만 아니라, 그 자체의 상태 또한 그 질량들에 의해 조건지어진다.

마흐의 발상은 일반상대성이론의 에테르에서 완전한 발전을 이룬다. 이 이론에 따르면, 시공간 연속체의 계량적 성질들은 시공간의 서로 다른 점들의 주변에서 서로 다르며, 그 일부는 고찰 대상이 되는 영역 바깥에 존재하는 물질에 의해 조건지어진다. 공간과 시간의 척도들 사이의 상호 관계가 이처럼 시공간적으로 변화한다는 것—또는 어쩌면, “빈 공간”이 물리적 관계에서 균질하지도 등방적이지도 않다는 사실을 인식한다는 것—은, 우리로 하여금 그 상태를 열 개의 함수(중력 퍼텐셜 \(g_{\mu\nu}\))로 기술하도록 강요하는데, 나는 이것이 공간이 물리적으로 비어 있다는 관점을 마침내 폐기시켰다고 생각한다. 그러나 이로써 에테르라는 개념은 다시 이해 가능한 내용을 얻게 되었다. 비록 그 내용은 빛의 역학적 파동이론에서의 에테르와는 크게 다르지만 말이다. 일반상대성이론의 에테르는 그 자체로는 모든 역학적·운동학적 성질을 지니지 않지만, 역학적(그리고 전자기적) 사건들을 결정하는 데 도움을 주는 매질이다.

로런츠의 에테르와 대비되는 일반상대성이론의 에테르에서 근본적으로 새로운 점은 이렇다. 전자의 상태는 매 지점에서 물질과의 연관 관계, 그리고 이웃한 지점들에서의 에테르 상태와의 연관 관계에 의해 결정되며, 이는 미분방정식의 형태로 법칙화될 수 있다. 반면 전자기장이 없을 때 로런츠 에테르의 상태는 그 자체 바깥의 어떤 것에도 조건지어지지 않으며 어디에서나 동일하다. 일반상대성이론의 에테르는, 만약 그것을 기술하는 공간의 함수들을 (그 상태를 조건짓는 원인들을 무시하고) 상수로 대체한다면, 개념적으로 로런츠의 에테르로 변환된다. 그러므로 나는 이렇게도 말할 수 있다고 생각한다—일반상대성이론의 에테르는 상대화(relativation)를 거친 로런츠 에테르의 산물이라고.

새로운 에테르가 미래의 물리학에서 어떤 역할을 맡게 될지 우리는 아직 분명히 알지 못한다. 우리는 그것이 시공간 연속체 안의 계량적 관계들—예컨대 고체의 형상 가능성들뿐 아니라 중력장까지—을 결정한다는 것은 알고 있다. 그러나 그것이 물질을 구성하는 전기적 소립자들의 구조에 본질적으로 관여하는지는 알지 못한다. 또한 그 구조가 로런츠 에테르의 구조와 본질적으로 달라지는 것이 무게 있는 질량들 근방에서만인지도 알지 못하며, 우주적 규모의 공간의 기하학이 근사적으로 유클리드적인지도 알지 못한다. 그러나 우리는 상대론적 중력방정식에 근거하여, 만약 우주 안 물질의 평균 밀도가 아무리 작더라도 양(陽)의 값을 갖는다면, 우주적 규모의 공간에서는 유클리드적 관계로부터의 이탈이 반드시 존재해야 한다고 단언할 수 있다.

이 경우 우주는 필연적으로 공간적으로 무경계(無境界)이면서 크기는 유한해야 하며, 그 크기는 바로 그 평균 밀도의 값에 의해 결정된다.

에테르 가설의 관점에서 중력장과 전자기장을 살펴보면, 우리는 이 둘 사이에 주목할 만한 차이를 발견한다. 중력 퍼텐셜이 없는 공간, 또는 공간의 어떤 부분도 있을 수 없다. 왜냐하면 이 퍼텐셜들이야말로 공간에 계량적 성질을 부여하며, 이것 없이는 공간을 아예 상상할 수조차 없기 때문이다. 중력장의 존재는 공간의 존재와 불가분하게 결부되어 있다. 반면 공간의 한 부분은 전자기장 없이도 얼마든지 상상될 수 있다. 그리하여 중력장과는 대조적으로, 전자기장은 오직 부차적으로만 에테르와 결부되어 있는 것처럼 보인다. 전자기장의 형식적 본성은 아직 중력적 에테르의 그것에 의해 조금도 결정되어 있지 않다. 현재의 이론 상태로 볼 때, 전자기장은 중력장과 달리 전적으로 새로운 형식적 동기 위에 서 있는 것처럼 보인다. 마치 자연이 중력적 에테르에 전혀 다른 종류의 장—예컨대 전자기적 유형의 장 대신 스칼라 퍼텐셜의 장—을 부여했을 수도 있었던 것처럼 말이다.

현재 우리의 관념에 따르면 물질의 소립자들 역시 본질적으로는 전자기장의 응축(凝縮)에 지나지 않으므로, 오늘날 우리의 우주관은 개념적으로는 완전히 분리되어 있으면서도 인과적으로는 연결되어 있는 두 실재—즉 중력적 에테르와 전자기장, 또는 이를 달리 부르자면 공간과 물질—를 우리에게 제시한다.

물론 중력장과 전자기장을 하나의 통일된 형태로 함께 파악하는 데 성공한다면 그것은 커다란 진전이 될 것이다. 그렇게 되면 패러데이와 맥스웰이 세운 이론물리학의 시대가 비로소 만족스러운 결론에 이르게 될 것이다. 에테르와 물질 사이의 대비는 사라지고, 일반상대성이론을 통해 물리학 전체는 기하학, 운동학, 중력이론과 마찬가지로 완결된 사고 체계가 될 것이다. 이 방향으로 극히 독창적인 시도가 수학자 H. 바일(H. Weyl)에 의해 이루어졌다. 그러나 나는 그의 이론이 실재와의 관계에서 자리를 지켜낼 수 있으리라고는 믿지 않는다. 나아가 이론물리학의 가까운 미래를 조망하면서, 우리는 양자론에 포함된 사실들이 장이론이 넘어설 수 없는 한계를 그을 가능성을 무조건 배제해서는 안 될 것이다.

요약하자면, 일반상대성이론에 따르면 공간은 물리적 성질을 부여받고 있다고 말할 수 있다. 이런 의미에서 에테르는 존재한다. 일반상대성이론에 따르면 에테르 없는 공간이란 생각할 수 없다. 왜냐하면 그러한 공간에서는 빛의 전파가 불가능할 뿐만 아니라, 공간과 시간의 척도(측정 막대와 시계)가 존재할 가능성조차 없으며, 따라서 물리적 의미에서의 시공간 간격도 존재할 수 없기 때문이다. 그러나 이 에테르는 무게 있는 매질 특유의 성질—곧 시간을 통해 추적될 수 있는 부분들로 이루어져 있다는 성질—을 지닌 것으로 생각되어서는 안 된다. 운동이라는 관념은 그것에 적용될 수 없다.

알베르트 아인슈타인