# 『상대성이론: 특수이론과 일반이론』 우선 절 선별 번역

> 저자: 알베르트 아인슈타인  
> 저본: Robert W. Lawson 영어 공인 번역본(1920)  
> 범위: 제7·8·9·12·20·23·31장의 핵심 논증  
> 용도: 프로젝트 제2·3·4·6·7·10장 원전 패널

## 제7장 — 빛의 전파 법칙과 상대성원리의 외견상 불일치

> “물리학에서 빛이 빈 공간을 전파한다는 법칙보다 더 단순한 법칙은 거의 없다. 학교에 다니는 아이도 이 전파가 직선으로, 초속 30만 킬로미터의 속도 c로 이루어진다는 것을 안다. 또는 안다고 믿는다.”

> “이 딜레마를 앞에 두면 상대성원리나 진공에서의 단순한 빛의 전파 법칙 가운데 하나를 버리는 길밖에 없어 보인다.”

> “바로 이 지점에서 상대성이론이 무대에 등장했다. 시간과 공간의 물리적 개념을 분석한 결과, 상대성원리와 빛의 전파 법칙 사이에는 실제로 조금의 양립 불가능성도 없으며, 두 법칙을 체계적으로 굳게 지킴으로써 논리적으로 엄밀한 이론에 이를 수 있음이 분명해졌다.”

## 제8장 — 물리학에서 시간이라는 관념

> “두 번개가 동시에 일어났다는 진술의 뜻은 그 자체로 분명하여 더 설명할 필요가 없다고 말할지도 모른다. 그러나 실제 두 사건이 동시에 일어났는지를 관측으로 판정하라는 임무를 받는다면 어느 정도 숙고가 필요할 것이다.”

> “어떤 실제 사례에서 정의될 개념이 충족되는지 아닌지를 경험적으로 결정하는 방법을 주기 전까지, 물리학자로서 나는 그 진술에 의미를 부여할 수 있다고 생각하며 스스로를 속이고 있는 셈이다.”

> “철길의 A와 B 사이를 측정하여 중점 M에 관측자를 둔다. 관측자가 두 번개의 섬광을 같은 때에 지각한다면 두 번개는 동시적이다.”

> “빛이 A에서 M까지 가는 데 걸리는 시간과 B에서 M까지 가는 데 걸리는 시간이 같다는 것은 빛의 물리적 본성에 관한 가정이나 가설이 아니라, 동시성의 정의에 이르기 위해 내가 자유롭게 정할 수 있는 규약이다.”

## 제9장 — 동시성의 상대성

> “철길에 대하여 동시적인 두 사건은 기차에 대해서는 동시적이지 않은가? 우리는 그 답이 부정적이어야 함을 곧바로 보일 것이다.”

> “기차 안 중점의 관측자는 B에서 오는 빛을 향해 달려가고 A에서 오는 빛보다 앞서 달려간다. 따라서 그는 B에서 방출된 빛을 A에서 방출된 빛보다 먼저 보게 된다.”

> “철길에 대하여 동시적인 사건들은 기차에 대해서는 동시적이지 않으며, 그 역도 마찬가지다. 모든 준거물체, 곧 좌표계에는 그 자신의 고유한 시간이 있다. 시간 진술이 어느 준거물체에 관계되는지를 말하지 않으면 사건의 시간에 관한 진술은 아무 의미도 없다.”

> “상대성이론 이전의 물리학에서는 시간 진술이 절대적 의미를 가진다고 암묵적으로 가정했다. 그러나 이 가정을 버리면 진공에서 빛의 전파 법칙과 상대성원리 사이의 충돌은 사라진다.”

## 제12장 — 움직이는 측정막대와 시계

> “단단한 막대는 정지해 있을 때보다 운동할 때 더 짧으며, 더 빠르게 움직일수록 더 짧아진다. 속도 c는 어떠한 실제 물체도 도달하거나 넘어설 수 없는 한계속도의 역할을 한다.”

> “좌표 x, y, z, t는 측정막대와 시계로 얻을 수 있는 측정 결과에 다름 아니므로, 변환방정식에서 측정막대와 시계의 물리적 거동에 관해 무엇인가를 알 수 있어야 한다.”

> “K에서 판단할 때 그 시계는 속도 v로 움직인다. 이 준거물체에서 볼 때 시계의 두 번의 똑딱임 사이에 흐르는 시간은 1초보다 더 길다. 운동의 결과로 시계는 정지해 있을 때보다 더 느리게 간다.”

## 제20장 — 관성질량과 중력질량의 동일성은 일반상대성 공준을 어떻게 지지하는가

> “별과 그 밖의 상당한 질량으로부터 아주 멀리 떨어져 있어 갈릴레이의 기본법칙이 요구하는 조건을 거의 만족하는, 넓고 텅 빈 공간을 상상해 보자. 이 공간의 준거물체로, 장치를 갖춘 관찰자가 들어 있는 방처럼 널찍한 상자를 생각하자. 이 관찰자에게는 당연히 중력이 존재하지 않는다. 그는 끈으로 자신을 바닥에 매어 두어야 한다. 그렇지 않으면 바닥을 아주 조금만 밀어도 천장을 향해 천천히 떠오를 것이다.”

> “상자 뚜껑의 한가운데 바깥쪽에 갈고리와 밧줄을 달고, 이제 어떤 ‘존재’가 — 그것이 어떤 존재인지는 우리에게 중요하지 않다 — 일정한 힘으로 밧줄을 잡아당기기 시작한다고 하자. 그러면 상자와 관찰자는 일정한 가속도로 ‘위쪽’을 향해 움직이기 시작한다.”

> “상자 속 사람은 이 과정을 어떻게 생각할까? 상자의 가속은 바닥의 반작용을 통해 그에게 전달된다. 바닥에 길게 쓰러지고 싶지 않다면 그는 두 다리로 이 압력을 견뎌야 한다. 그러므로 그는 지구 위 방 안에 서 있는 사람과 똑같이 상자 안에 서 있게 된다. 손에 들고 있던 물체를 놓으면 상자의 가속은 더 이상 그 물체에 전달되지 않으므로, 물체는 상자 바닥을 향해 가속운동을 한다. 관찰자는 어떤 종류의 물체를 사용하더라도 바닥을 향한 가속도의 크기가 언제나 같다는 것도 확인한다.”

> “그는 자신과 상자가 시간에 따라 변하지 않는 중력장 안에 있다고 결론 내릴 것이다. 물론 이 중력장 속에서 상자가 왜 떨어지지 않는지 잠시 의아해할 것이다. 그러나 바로 그때 뚜껑 가운데의 갈고리와 거기에 매인 밧줄을 발견하고, 상자가 중력장 안에 정지한 채 매달려 있다고 결론 내릴 것이다.”

> “우리는 이 사람을 보고 웃으며 그의 결론이 틀렸다고 말해야 할까? 일관성을 지키려 한다면 나는 그래서는 안 된다고 생각한다. 오히려 그가 상황을 이해하는 방식이 이성에도, 알려진 역학 법칙에도 어긋나지 않는다는 것을 인정해야 한다. […] 그러므로 서로 가속하는 준거물체까지 상대성원리를 확장할 충분한 근거를 얻었으며, 그 결과 일반화된 상대성 공준을 지지하는 강력한 논거를 얻었다.”

> “이 해석이 가능한 까닭은 중력장이 모든 물체에 같은 가속도를 준다는 기본 성질, 다시 말해 관성질량과 중력질량이 같다는 법칙에 있다는 점을 주의 깊게 보아야 한다. 이 자연법칙이 없다면 가속하는 상자 속 사람은 주변 물체의 행동을 중력장으로 해석할 수 없을 것이다.”

> “그러나 여기서 한 가지 오해를 경고해야 한다. […] 어떤 중력장이든 다른 준거물체를 골라 항상 없앨 수 있다고 생각하기 쉽다. 그것은 모든 중력장에 대해 참인 것이 아니라 아주 특별한 형태의 장에 대해서만 참이다. 예컨대 지구 중력장 전체가 사라지도록 하는 준거물체를 고르는 것은 불가능하다.”

## 제23장 — 회전하는 준거물체 위에서 시계와 측정봉은 어떻게 행동하는가

> “일반상대성이론에서 공간과 시간의 자료가 지니는 물리적 뜻에 관해서는 지금까지 일부러 말하지 않았다. 그 결과 나는 서술을 다소 느슨하게 해 왔는데, 특수상대성이론에서 알 수 있듯이 이것은 결코 사소하거나 용서할 만한 일이 아니다. 이제 이 결함을 바로잡아야 할 때다. 다만 이 문제는 독자의 인내와 추상 능력을 적잖이 요구한다는 점을 먼저 말해 두고 싶다.”

> “평면 원판이 그 중심을 축으로 자기 평면 안에서 일정하게 회전한다고 상상하자. 원판 중심에서 벗어난 곳에 앉은 관찰자는 반지름 바깥 방향으로 작용하는 힘을 느낀다. 회전하지 않는 원래의 준거물체에 정지한 관찰자는 이를 관성, 곧 원심력의 효과로 해석할 것이다. 그러나 원판 위의 관찰자는 자기 원판을 ‘정지한’ 준거물체로 보아도 된다. 그는 자신과 원판에 정지한 모든 물체에 작용하는 힘을 중력장의 효과로 해석한다.”

> “그는 똑같이 만들어진 두 시계 가운데 하나를 원판 중심에, 다른 하나를 가장자리에 놓는다. 회전하지 않는 갈릴레이 준거물체에서 판단하면 중심의 시계는 움직이지 않지만 가장자리의 시계는 회전 때문에 운동한다. 따라서 가장자리의 시계는 중심의 시계보다 계속 느리게 간다. […] 그러므로 회전 원판에서, 더 일반적으로 말하면 모든 중력장에서 시계는 놓인 위치에 따라 더 빠르게 또는 더 느리게 간다.”

> “공간좌표를 정의하려 할 때에도 극복하기 어려운 문제가 생긴다. 관찰자가 표준 측정봉을 원판 가장자리에 접선 방향으로 놓으면, 갈릴레이계에서 볼 때 그 막대는 운동 방향으로 수축한다. 반면 반지름 방향으로 놓인 막대는 길이수축을 겪지 않는다. 관찰자가 먼저 원주의 길이를 재고 다음으로 지름을 재어 둘의 비를 구하면 익숙한 수 π가 아니라 그보다 큰 값을 얻는다.”

> “이것은 유클리드기하학의 명제들이 회전 원판에서는 정확히 성립할 수 없으며, 더 일반적으로 중력장에서도 정확히 성립할 수 없음을 증명한다. […] 그러므로 일반상대성원리를 정확히 적용하려면 미묘한 우회로를 택해야 한다.”

## 제31장 — ‘유한하지만 무경계인’ 우주는 가능한가

> “비유클리드기하학의 발전은, 사고의 법칙이나 경험과 충돌하지 않고도 공간이 무한하다는 생각을 의심할 수 있음을 깨닫게 했다. […] 먼저 2차원 공간에 사는 존재를 상상해 보자. 납작한 존재들은 납작한 도구, 특히 납작하고 단단한 측정봉을 가지고 한 평면 위를 자유롭게 움직인다. 그들에게 이 평면 바깥에는 아무것도 존재하지 않는다. 자신과 납작한 사물들에게 일어나는 모든 것이 그 평면이라는 포괄적인 현실이다.”

> “이제 평면이 아니라 구면 위에 사는 두 번째 2차원 존재를 생각해 보자. 납작한 존재들과 그 측정봉은 이 표면에 꼭 들어맞으며, 표면을 떠날 수 없다. 그들이 관찰할 수 있는 우주 전체는 오직 구의 표면에 걸쳐 있다.”

> “그들이 직선을 실현하려 하면, 우리 3차원 존재가 대원이라고 부르는 곡선, 곧 길이가 일정하고 유한하며 스스로 닫히는 선을 얻게 된다. 마찬가지로 이 우주는 측정봉으로 만든 정사각형의 넓이와 비교할 수 있는 유한한 면적을 가진다. 이 고찰의 커다란 매력은 이 존재들의 우주가 유한하면서도 아무런 경계가 없다는 사실을 깨닫게 해 준다는 데 있다.”

> “구면 위의 존재들은 자신들이 유클리드 우주에 살지 않는다는 사실을 알기 위해 세계를 한 바퀴 여행할 필요가 없다. […] 원의 둘레와 지름을 같은 측정봉으로 재어 그 비를 구하면, 구면에서는 그 값이 평면의 π보다 작으며 원의 크기가 세계 구면의 반지름에 가까워질수록 차이가 더 커진다. 이 관계를 이용하면 그들은 세계의 비교적 작은 일부만 측정할 수 있어도 우주의 반지름을 정할 수 있다.”

> “그러나 이용할 수 있는 부분이 정말 작다면, 구면 세계에 사는지 유클리드 평면에 사는지 더는 입증할 수 없다. 구면의 작은 조각은 같은 크기의 평면 조각과 거의 다르지 않기 때문이다.”

> “이 2차원 구면 우주에는 3차원 유사물이 있는데, 바로 리만이 발견한 3차원 구면공간이다. […] 그것은 유한한 부피를 가지면서 아무런 경계도 없다.”

> “지금까지 말한 바에 따르면 경계 없는 닫힌 공간을 생각하는 것이 가능하다. […] 여기에서 천문학자와 물리학자에게 가장 흥미로운 물음이 생긴다. 우리가 사는 우주는 무한한가, 아니면 구면 우주처럼 유한한가? 우리의 경험은 이 물음에 답하기에 아직 턱없이 부족하다.”

## 번역 주의

이 선별 번역은 원문의 논리 단위를 보존하되 수식이 깨진 PDF 추출문에서는 결론의 산문만 옮겼다. 제20장은 PDF 60–62쪽, 제23장은 69–71쪽, 제31장은 92–95쪽의 원지면을 대조했다. 제23장의 원주·지름 비와 제31장의 구면 공식은 수식 활자가 깨진 추출문을 옮기지 않고 정성적 결론만 번역했다. 식을 사이트에 실을 때에는 원지면을 다시 대조한다.